會計CA-17數量方法在管會之應用
CA-17.1線性規劃
一、意義：利用數學模型來解決有限經濟資源的分配問題；在符合各項限制(Constraints)條件下，尋求目標函數之最大化或最小化，即尋求利潤之最大化或成本最小化。
二、運用步驟
(一)確定目標：建立最大化或最小化之目標函數。
(二)確定所有限制條件：將各項限制以方程式予以表達(等式或不等式)。
(三)尋求最佳解的方法：圖解法(Graphic Solution)、單形法(Simplex Method)。
三、影子價格(Shadow Price)：
(一)意義：在最適化問題中，當限制條件變動一單位之後，最適解決方案之價值變動數額。
(二)線性規劃模式之影子價格計算步驟
1.假定某有限資源增加一定數量之產能。
2.尋求增加產能後之總邊際貢獻
3.以2.求得總邊際貢獻減去原來產能水準的總邊際貢獻，兩者差額再除以增加產能數量，求出增加一單位產能所增加之邊際貢獻。
CA-17.2不確定情況下之決策分析
一、期望值、標準差與差異係數
A＝
α＝
差異係數＝
Ai：各種可能之條件值，Pi：條件值下之機率，A：期望值，α：標準差
二、事後差異分析(Ex post Variance Analysis)
一、提出者：Eliyahu M. Goldratt在1984年出版「目標」一書中引入的總體管理哲學，旨在幫助組織不斷實現其目標。
二、等待時間：產品包含多種零組件，作業間產生相互依存關係，必須等待前面作業完成後才能接著後續作業。
三、分析步驟
(一)找出系統限制
(二)充分應用系統限制：針對限制決定最有利的產品組合
(三)非限制配合限制：最大化經過限制的流程
(四)打破系統限制：增加限制產能
(五)找出下一個限制：別讓惰性成為限制，應持續不斷地改善
四、思考程序(Thinking Processes, TP)：以限制理論為基礎而發展出來
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待決問題 |
功能 |
應用工具 |
|
要改變什麼？ (What to change？) |
找到核心衝突 |
現況圖(樹) (Current Reality Tree, CRT) |
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要改變成什麼？ (What to change to？) |
發展簡單又實際之解決方案 |
衝突圖 (Evaporating Cloud, EC) 未來圖(樹) (Future Reality Tree, FRT) |
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如何改變？ (How to cause the change？) |
執行解決方案 |
條件圖(樹) (Prerequisite Tree, PrT) 轉換圖(樹) (Transition Tree, TrT) |
五、最大化經過限制流程
(一)簡化作業︰簡化產品設計，簡化製造過程。
(二)尋找可能導致減緩生產之原料品質瑕疵。
(三)減少整備時間。
(四)減少其他非排程上的延誤和非加值作業，如：檢驗或機器故障。
(五)簡化限制：移除所有不會減少營運功能的作業。
CA-17.4學習曲線(Learning Curve)
一、功用：重複性生產工作，隨著生產量增加，因熟能生巧而工作效率遞增，使平均工作時間按一定比率遞減。
二、學習曲線模式
(一)累積平均時間學習模型(Cumulative Average-Time Learning Model)
1.累積生產單位加倍時，單位累積平時間會按一定比率(學習率)遞減。
2.以80%學習曲線為例
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累積單位 |
每單位平均時間 |
累積時數 |
邊際單位工時 |
|
1 |
100.000 |
100.000 |
|
|
2 |
80.000 |
160.000 |
60.000 |
|
4 |
64.000 |
256.000 |
96.000 |
3.公式：y＝axb
y：每單位累積平均時間，x：累積生產單位數，a：生產第一單位所須時間，b：學習指數
※若欲求中間單位，如累積3單位之平均時間，則可取對數
logy＝loga＋logx 或 b＝ln(%學習率)÷ln2
(二)增額單位時間學習模型(Incremental Unit-Time Learning Model)
1.又稱邊際單位時間學習模型，增產單位之單位時間隨生產單位加倍而呈一定比率減少。
2.以80%學習曲線為例
|
累積單位 |
第X單位時間 |
累積總時數 |
每單位平均 |
|
1 |
100.00 |
100.00 |
100.00 |
|
2 |
80.00 |
180.00 |
90.00 |
|
3 |
70.21 |
250.21 |
83.40 |
|
4 |
64.00 |
314.21 |
78.55 |
3.公式：m＝aXb
logm＝loga＋blogX
m：生產最後一單位之時間，X：累積生產單位數，a：生產第一單位所需時間，b：學習指數
CA-17.5資訊價值
一、完全資訊價值(Expected Value of Perfect Information, EVPI)
(一)資訊可完全正確預測未來事件之情況，稱為完全資訊。
(二)完全資訊價值(完全資訊期望值)＝運用完全資訊採取行動之期望值－無完全資訊下最佳方案之期望值
二、不完全資訊價值(Expected Value of Imperfect Information, EVII)
(一)又稱樣本資訊期望值(Expected Value of Sampling Information, EVSI)，在不能取得完資訊的情況下，進一步取得資訊所得之期望值與利用現有資訊所得期望值兩者間之差額。
(二)計算EVSI必須利用貝氏定理，將事前機率轉換為事後機率，計算步驟如下
1.決定資訊系統可能產生之訊息組合
2.計算每一訊息之機率
3.計算各訊息下各事件之機率(事後機率)
4.計算在各訊息下各行動方案之期望值，並選擇最佳行動
5.計算 EVSI
(三)機率修正：P(Ai|B)＝
P(A),P(B)：A、B二種發生之原始估計機率(事前機率)
P(AB)：A、B二事件同時發生之機率(聯合機率)
P(A/B)：在B事件發生之情況下，A事件發生之機率(條件機率或事後機率)
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